Host — как Яндекс

Как тестировать

Нажми «Открыть embed в новой вкладке» и там нажми «Войти (демо)» — создаётся сессия на embed.*.
Вернись сюда: в iframe сессия часто не видна (красная полоса).
Внутри iframe: «Запросить Storage Access» → «Перезагрузить» → «Обновить индикаторы». Ожидаем зелёную полосу.

Страница-хост (как сайт с iframe)